A propos du vote (FR) | Geoffrey Kenner

A mes amis votants, fervent défenseurs d'un système mathématiquement injuste.

Tout comme Platon en son temps, je souhaite replacer en son centre les Mathématiques pour faire une démonstration sur l'impasse dans laquelle se trouve le droit de vote et la proposition alternative d'un système plus juste et surtout collectif, base même de la "société".

Mais avant tout revenons sur un petit rappel que celui-ci est advenu par de nombreuses luttes. En effet, lors de la Constituante de 1789, émerge déjà des mouvements de pensées divergents car si certains cherchent à mettre en place un système de suffrage universel, à savoir qu'universel à l'époque ne voulait dire "que les personnes de sexe masculin" à savoir les hommes d'autres s'opposaient farouchement à l'idée en voulant un suffrage censitaire, à savoir qu'il fallait payer pour pouvoir voter ce qui de facto exclue un large pan de la population divisant les catégories sociales en fonction de leur revenue. Hélas, c'est ce deuxième qui le remporta, beaucoup plus inégalitaire pendant environ 50 ans avant que le suffrage "universel" (masculin) l'emporte. Il faudra ensuite attendre les années 1890 pour voir dans le monde le droit de vote accordé aux femmes se frayant un long chemin sinueux dans l'histoire petit à petit, pays après pays. C'est d'ailleurs une défaite Française à proprement parler car celui-ci arrive en 1945 soit presque 50 ans après que la plupart de pays dans le monde l'ait adopté, nous pouvons effectivement dire que nous avons été les derniers de corvé et comme la date ne vous aura pas échappé, il s'agit là de la sortie de la seconde guerre mondiale marquant un tournant car les détenteurs des capitaux avaient tellement rasé leur patrimoine qu'ils n'étaient plus du tout en capacité de maintenir le rapport de force avec le prolétariat.

Nous voyons déjà ici un premier paradoxe, celui-ci lié à sa nature même, qui définit en soit ce qui rend le vote égalitaire n'est pas une garantie mais une tentative de progression avec les âges dont la balance serait de rafler encore plus large l'inclusion des individus en tant que "citoyen" sachant qu'en son sein il est fondamentalement inégalitaire dès sa mise en place et tente simplement des ajustements au fil du temps. Aujourd'hui nous pouvons toujours l'affirmer car seules les personnes en possession d'une Identité Française valide sont autorisées à voter ce qui exclut un grand nombre de personnes, y compris des personnes qui aux yeux de l'État sont français mais non détenteur du titre, et au delà cela met sur le banc automatiquement une majorité de la population mondiale ce qui est très embêtant dans une époque où les luttes qui sont menées telle que le dérèglement climatique sont à planifier sur une échelle globale ne pouvant absolument pas se permettre l'exclusion ne serait-ce que d'un seul pays qui a lui seul bien que minoritaire pourrait entièrement saboter les efforts de tous les autres.

Ainsi trois personnes, A, B et C, si A possède un titre d'identité valide, B aussi mais C non, il existe un tiers de personnes exclus, mais paradoxalement C est aussi divisé en x, y et z personnes selon les catégories modales qui sont, pour tout x il existe un titre de validité qui n'est pas correcte par une erreur facilement corrigeable tel qu'un manque d'inscription sur les cartes électorales, un y qui peut prétendre à travers un parcours extrêmement compliqué (ou pas en fonction du patrimoine car il existe une profonde inégalité entre un individu fuyant l'esclavagisme de guerre moderne lié à la colonisation et un multi milliardaire déposant ses valises en France pour un crédit d'impôt) et enfin un z qui est hors de tout champs possible d'acquérir la nationalité, soit par retrait, soit par blocage tout simplement. On peut imaginer que z puisse lui aussi rattraper dans le future son impossibilité pour une plus grande inclusion, divisant encore la branche en deux z' et z''. Par conséquent nous pouvons en tirer que le droit de vote peut encore "brasser plus large" pour tenter d'établir selon sa propre modalité une égalité plus grande en choisissant simplement d'inclure un nombre plus grand d'individu en son sein et ses règles sont loin d'être figées ou même réellement en lien avec quelque chose d'universel. Bien loin du terme véritable en philosophie dans lequel universel fournit la maxime suivante:

Vrai en tout temps et en tout lieu.

C'est la première loi que nous en tirerons grâce à la théorie des ensembles: l'ensemble "titre valide" et tous les ensembles et sous-ensembles qui ne sont pas "titre valides" de telle sorte que le vote n'est réservé qu'à A et B mais exclus C avec des degrés d'exclusions en fonction de la sous appartenance de l'ensemble C(x), C(y) et C(z) et la sous condition que z ait deux modes C(z') et C(z'') de tel sorte que même dans un axiome pensé comme finit il existe la possibilité d'un deux rendant donc le terme "universel" à travers le droit de vote comme étant en inférence avec "vrai en tout temps".

Ceci n'est qu'une virgule, une sorte d'inspiration pour la prochaine lutte du droit de vote pourrait-on me dire mais, je veux aller plus loin et démontrer grâce à un exercice de pensée que même si tout le monde votait, nous serions en réalité face à un problème majeur d'ordre purement mathématiques car rien ne garantit que le droit de vote soit un outil juste, égalitaire, représentatif et en réalité un outil auquel la population se fie tant que ça.

Mais allons plus loin dans les mathématiques, penchons nous sur quelques exemples grâce à l'aide historique de plusieurs mathématiciens:

1) Le Paradoxe de Condorcet

Le problème de Condorcet, formulé par le mathématicien et philosophe français Marie Jean Antoine Nicolas de Caritat, marquis de Condorcet, concerne le paradoxe de l'agrégation des préférences individuelles en une décision collective, notamment dans le contexte du droit de vote.

Le paradoxe de Condorcet se produit lorsqu'une majorité de votants préfère le candidat A au candidat B, le candidat B au candidat C, et paradoxalement, le candidat C au candidat A. Cela montre qu'il est possible que les préférences collectives soient cycliques et incohérentes, même si les préférences individuelles des votants sont parfaitement cohérentes. Ce paradoxe souligne la difficulté de trouver une méthode de vote qui reflète toujours les préférences de la majorité de manière transitive.

Imaginez trois candidats : A, B et C, et trois votants ayant les préférences suivantes :

Votant 1 : A > B > C
Votant 2 : B > C > A
Votant 3 : C > A > B

Dans ce cas :

Deux votants préfèrent A à B,
Deux votants préfèrent B à C,
Et deux votants préfèrent C à A.

Aucune option ne sort gagnante car les préférences sont cycliques : A est préféré à B, B est préféré à C, mais C est préféré à A. Cela montre l’impossibilité de désigner un "meilleur" choix de manière claire et consensuelle.

2) le Problème du scrutin Majoritaire

Dans un système de vote majoritaire, le candidat qui obtient le plus de votes gagne, même s'il n'obtient pas une majorité absolue. Par exemple, si un candidat obtient 40% des voix, un autre 35%, et un troisième 25%, le candidat avec 40% des voix gagne, bien que 60% des électeurs n'aient pas voté pour lui. Cela peut conduire à des résultats où la "volonté de la majorité" n'est pas véritablement représentée.

Car si en effet en un seul tour d'élection, il est possible qu'un élu soit désigné avec une "minorité de la population avec en face une majorité de personnes contre, l'inverse en deux tours et tout aussi possible. Couplé au problème de Condorcet, nous pouvons déjà voir comment il existe une impasse de choix car un candidat minoritaire peut se retrouver facilement propulser par le simple fait que les électeurs perdant durant un tour doivent un report et que celui-ci ne dépend que de l'opposition qu'un groupe fait à un candidat. Ainsi il est tout à fait possible qu'un candidat second à la majorité au premier tour se retrouve premier simplement lié au fait que le troisième candidat reporte ses voix sur le deuxième par simple calcul de s'opposer à celui qui était en tête au premier tour. Ainsi que nous soyons sur un scrutin à un tour ou deux tours il est tout à fait possible que le candidat élu ne soit qu'un candidat minoritaire qui obtient la majorité simplement par acquisition des voix de reports qui sont une opposition à son opposition:

Soit les données suivantes:

A avec 30% des voix

et A > B > C

B avec 35% des voix

et B > C > A

C avec 40% des voix

C > A > B

Soit A est élu au premier tour avec une minorité ayant face à lui une majorité absolue, qui plus est dans notre cas une minorité qui en plus est extrêmement relative face aux deux autres, chaque candidat ayant un écart maximum de votant de 10%

Ou B est élu en deux tours avec les voix du candidat A reporté sur lui.

Or ce cas de figure est extrêmement intéressant et ne vous aura pas échappé comme étant le fer de lance des élections en France ces dernières années, ce fameux "barrage" Républicain à l'extrême droite est en réalité un énorme leurre car si on regarde bien, B n'a aucune intention de céder quoi que ce soit à A car il préfère clairement C à A et aurait même appelé à voter pour C si on en était venu à A contre C. Pourtant c'est grâce à A que celui-ci se fait élire.

Donc non seulement le vote ne garantit en rien la majorité représentative de la population mais en plus celle-ci peut totalement se retourner contre lui voyant des partis et personnes extrêmement minoritaires accéder au pouvoir et œuvrer en opposition contre le plus grand nombre en proportionnel qui pense avoir voté pour ses intérêts.

3) Le problème de Gerrymandering

Le "gerrymandering" consiste à redécouper les circonscriptions électorales pour favoriser un parti ou un groupe spécifique. Cela peut rendre le système électoral mathématiquement injuste, car la répartition des votes peut être manipulée de manière à garantir qu'un groupe minoritaire au niveau national obtienne la majorité dans plusieurs circonscriptions.

Comme exemple, imaginons qu'une Mairie donne droit à un siège à une Assemblée électorale. Chaque village est compris entre 100 et 1000 habitants. Au delà c'est une ville et une ville peut-être comprise entre 1000 et 2 000 000 d'habitants.

Il sera bien plus facile de conquérir 5 villages parmi les moins peuplés pour un total de 500 électeurs et obtenir 5 sièges que de s'attaquer à la Mairie d'un arrondissement d'une grande ville nécessitant le consensus de 100 000 électeurs.

Cette pratique pose plusieurs problèmes majeurs :

Distorsion de la représentation : En redessinant les circonscriptions de manière à concentrer ou diluer le vote d'un certain groupe, le gerrymandering peut permettre à un parti de gagner un nombre disproportionné de sièges par rapport à son pourcentage réel de voix. Par exemple, un parti pourrait obtenir une majorité des sièges tout en ayant reçu moins de la moitié des votes.

Affaiblissement de la compétitivité électorale : Le gerrymandering tend à créer des circonscriptions "sûres" pour un parti, ce qui réduit la compétition lors des élections. Les représentants dans ces circonscriptions sont moins incités à répondre aux besoins de tous leurs électeurs, puisqu'ils sont pratiquement assurés de gagner leur réélection.

Affaiblissement de la représentation des minorités : Dans certains cas, le gerrymandering peut être utilisé pour diluer le pouvoir de vote des minorités ethniques ou d'autres groupes, les privant ainsi d'une représentation équitable.

Polarisation politique accrue : En créant des circonscriptions où un parti est fortement favorisé, les candidats ont tendance à adopter des positions plus extrêmes pour satisfaire leur base, ce qui contribue à la polarisation politique et à la difficulté de trouver des compromis au niveau gouvernemental.

Perte de confiance dans le processus démocratique : Le gerrymandering peut mener à une perte de confiance des électeurs dans l'intégrité du processus électoral, car il semble que les résultats sont manipulés par les politiciens plutôt que déterminés par la volonté populaire.

Ce problème que pose Gerrymandering est frappant aux dernières législatives en France, un grand nombre de personnes ayant par exemple votés pour le Rassemblement National (parti d'extrême droite ou comme j'aime le dire, parti du Capitalisme) est exacerbé dans les campagnes et petites circonscriptions là même où les personnes ayant voté ne sont pas du tout concernées par les problématiques que posent le Rassemblement National tel que l'immigration. C'est un peu comme si un groupe de personnes vivant dans un désert chaud s'inquiétaient de la fonte des glaciers cette année sur la colline d'à côté. C'est une manipulation très habile en politique qui permet d’asseoir son pouvoir en ayant chercher à maîtriser un très grand nombre de petites circonscriptions / villages / groupes donnant l'impression incroyable que leur parti est extrêmement dominant alors qu'en réalité si ajusté avec l'abstention ils font des chiffres tout autour plus ou moins des 10% et ceci est reportable sur tous les pays partout dans le monde. En réalité c'est le reflet parfait d'une fragmentation de la population de 10% face à 90%, d'où l'urgence de replacer la lutte des classes au centre pour sortir de cette opression d'une minorité de personne sur une majorité.

4) Le problème de l'Opportuniste

C'est la clef de voûte à l'expression "opportuniste" dans laquelle les personnes gouvernantes font tout dans leur intérêt et se trouvent totalement déconnectés de l'intérêt collectif, ce qui compte c'est d'être en place, d'arrivé à être élu par tous les moyens. Ce principe est d'autant plus visible durant les élections municipales ou legsilatives car après tout si la personne n'est pas élu, elle risque de se trouver sans revenu mais, elle est tout aussi vraie durant les présidentielles durant lesquels nous assistons à des compromis étrange de candidat dans le but de rafler le plus de voix possible.

Fondamentalement, cela peut vouloir dire que trois candidats A, B et C possédant trois politiques x, y et z diamétralement différentes effectuent ceci par jeu de calcul:

A: mène une politique a avec 40% des voix
B: mène une politique b avec 20% des voix
C: mène une politique c avec 40% des voix

mais durant le jeu électoral, il se produit ce phénomène:

A: promet une politique a, obtenant ainsi 30% des voix
B: promet une politique b et partiellement une politique a et c, obtenant désormais 40% des voix
C: promet une politique c, obtenant ainsi 30% des voix

Ironiquement le candidat menant une politique voulu minoritairement sur son programme se voit élit majoritairement face aux deux autres par le simple fait d'avoir promis de mener un peu de politique de chacun, politique qu'il n'a aucune obligation quelque soit les constitutions de respecter au passage à partir du moment où celui-ci obtient la majorité gouvernante. Il a menti mais rien ne peut lui en tenir compte car il a obtenu le suffrage par une simple manipulation mathématiques.

Couplé au problème de Gerrymandering où les partis visent à se renforcer dans le plus de circonscriptions possibles ne comptant pas forcément le plus grand nombre d'électeurs ils peuvent excessivement détenir une parti du territoire et exercer une influence exacerbée au même titre qu'une mafia organisée à l'échelle d'un État pour concourir.

5) Le théorème d'impossibilité d'Arrow, ou paradoxe d'Arrow

Il est un résultat fondamental en théorie du choix social, formulé par l'économiste Kenneth Arrow en 1951. Il montre qu'il est impossible de concevoir un système de vote qui satisfasse à la fois plusieurs critères jugés essentiels pour qu'une élection soit équitable, lorsqu'il y a trois candidats ou plus.

Le contexte :

L'idée est de trouver un système qui agrège les préférences individuelles des électeurs (par exemple, chacun classe les candidats par ordre de préférence) pour arriver à une décision collective. On cherche à construire une fonction qui prend en entrée les classements individuels des électeurs et qui produit en sortie un classement collectif, ou un "gagnant".

Les critères d'équité (ou axiomes) :

Arrow identifie cinq critères que tout bon système de vote devrait respecter :

Universalité (ou rationalité) : Le système doit pouvoir traiter n'importe quel ensemble de préférences individuelles et donner un résultat collectif.

Transitivité : Si une société préfère A à B, et B à C, alors elle doit préférer A à C.

Non-dictature : Aucun électeur unique ne doit imposer sa volonté au reste du groupe. Le résultat final ne doit pas correspondre systématiquement à l’opinion d’un seul individu.

Indépendance des alternatives non pertinentes : Le classement final entre deux options (A et B) ne doit pas être influencé par l'ajout ou la suppression d'une option non pertinente (comme un candidat C qui n'a aucune chance de gagner).

Monotonicité : Si un candidat est classé plus haut par un électeur sans que les autres classements changent, cela ne doit pas pénaliser ce candidat dans le classement final.

Le résultat d'Arrow :

Le théorème montre qu'il est impossible de créer un système de vote qui respecte tous ces critères en même temps, dès lors qu'il y a trois candidats ou plus.

Conséquences :

Cela signifie que tout système de vote doit faire des compromis. Par exemple :

Les systèmes comme le vote à la majorité peuvent violer le critère de l'indépendance des alternatives non pertinentes.

Le système de vote de Condorcet, bien qu'utile, peut ne pas toujours avoir de solution gagnante.

Le scrutin uninominal majoritaire peut parfois encourager des situations de "vote stratégique", où les électeurs ne votent pas selon leurs véritables préférences.

Le théorème de Kenneth Arrow montre que les systèmes de vote doivent choisir quels critères sacrifier, car il est impossible de tous les satisfaire simultanément. C'est un résultat clé dans la compréhension des imperfections des systèmes démocratiques.

Or n'importe lequel de ces axiomes rompus fait vaciller la douce idée que nous avons de la démocratie. Imaginer pour que le système fonctione devoir rompre l'axiome "non-dictature" et vous avez une conséquence directe de l'expérience historique que nous traversons depuis maintenant deux siècles sur l'apparition de dictatures en parallèles de républiques/démocraties.

Nous arrivons à un moment crucial, la démocratie, ou plutôt disons les régimes démocratiques dans lesquels nous sommes ont besoin du scrutin pour statuer l'idée que le pouvoir s'exerce par le peuple et pour le peuple mais, comme nous avons vu, le scrutin lui-même ne peut jamais répondre à la condition d'un exercice d'une justice équitable du peuple, du moins pas d'un ordre juste aux yeux des mathématiques. Ainsi pour être effectif, celui-ci rompt automatiquement le pacte démocratique car soit il est gouverné par une minorité dont le peuple ne se revendique pas, soit il est gouverné contre une minorité ou majorité du peuple, soit il est un échiquier stratégique d'une minorité pour s'accaparer le pouvoir du peuple ou enfin soit il doit casser un axiome indispensable à la démocratie rendant donc inopérable la démocratie elle-même.

Nous ne définirons pas par ailleurs ici ce qu'est un peuple, car comme vu plus haut le droit de vote pourrait encore brasser plus loin dans une théorie des ensembles étendues (Canthor) en revendiquant que tout être humain puisse voter, ou que même les mineurs puissent voter ou encore que les personnes à charge ou démis de leur fonctions citoyennes voient leur vote transférer ou bien encore qu'il puisse être possible d'acheter les votes de d'autres personnes, que les sans papiers puissent voter et j'en passe! Les possibilités du champ du scrutin dit "universel" dont nous avons vu qu'il n'a rien en réalité d'universel, puisse s'étendre sont encore extrêmement larges et nous vivons actuellement une séquence dont le bornage de "universel" est en continuel redéfinition mais, même si l'on en venait à statuer de manière absolue avec l'ensemble de tous les ensembles pour répondre à la définition d'Universel, le scrutin ne fixe en aucun cas quoi que ce soit au problème posé qui est de savoir si il est un bon outil pour la "démocratie" car le problème est identique à savoir qu'il est un outil en réalité très peu juste et égalitaire et dont en réalité personne ne ressent véritablement la fraternité.

Nous sommes en droit de nous demander que faire dans la conjonction actuelle? La facilité serait probablement d'essayer le diktat, autant placer une dictature "juste" mais c'est en réalité une illusion car les dictatures sont le produit même du scrutin car c'est bien le vote qui accorde la confiance du peuple au tyran, même si les élections sont truqués ou beaucoup d'écrans existent via des modes de scrutins extrêmement inégalitaires comme le suffrage censitaire ou encore le vote indirect pour brouiller au maximum les pistes entre ce qui serait démocratique et ce qui serait dictatorial, il est bon de rappeler que les dictatures qui aspirent à progresser vers un régime autoritaire "étendu" nommé empire trouvant son socle sur la dissolution d'une vieille démocratie sont en réalité le produit même de celles-ci et sont indivisibles. L'alternative ne peut pas être une dictature, au contraire c'est même un des paramètres crucial que définit Arrow qui permet de statuer dans une contradiction bien étrange qu'un régime peut-être à la fois une démocratie et une dictature.

Maintenant que la contradiction est posée il est possible de penser le champs des possibles. Appelons tout simplement ce régime par rappel historique le "Capitalisme" qui pose la maxime suivante:

Est Capitaliste, toute société dont le développement repose sur un principe de compétition maximale d'absolument tout ce qui est pensable entre les choses et les individus et dont la compétition est garantie par le droit à la propriété privée.

Le capitalisme peut trouver une forme libérée et soft dans les démocraties ainsi qu'une forme verrouillée et dur dans les sociétés autocratiques, c'est à dire des régimes beaucoup plus autoritaires. Il existe entre les deux extrêmes une infinité de possibilités dérivant d'un angle positionné sur le même arc.

La compétition est une pensée hégémonique dans le monde. Elle touche à tous les domaines, les sports, l'art, les entreprises, les individus, les membres familiaux, les amitiés, les amours, les religions et les États.

Alors que faire?

J'y reviendrai dans un autre texte mais, un régime de mise en commun sans frontière et dont le principe repose sur un tirage au sort aléatoire à la manière d'un RIC et dont les groupes de personnes qui proposent les lois ne peuvent pas les voter semble pour ce qui est de l'aspect politique, la prochaine étape la plus inclusive et juste à mettre en place.

Il est facile d'imaginer un régime dans lequel tous les 100 000 habitants une personne est tirée au sort et qu'ensemble ils passent activement 6 mois à Proposer des lois / budgets / planification d'organisation et que les 6 mois suivants ceux-ci votent pour les projets du groupe tiré au sort précédent de telle sorte qu'ils ne peuvent jamais faire cela dans leur intérêt car ils ne possèdent pas la capacité de proposer et voter leurs propres lois, que le pouvoir est obligatoirement remis et surtout qu'ils sont fondamentalement égaux face à leur statut de représentant n'étant pas mis ici parce qu'ils sont l'élite de nous ne savons quoi mais bien juste là parce qu'ils sont tirés au sort par hasard et que ceci n'est que passager seulement orienté pour l'intérêt commun dont ils faisaient parti avant d'être là et dont ils retourneront après.